Arkistoitu

Tutki ja ihmettele: Alkuluvut

Tutkimustupa

Jippo ja Merirosvo katselivat mullasta nousevia kukan alkuja. “Tiesitkö Jippo, että on olemassa myös eräänlaisia lukujen alkuja tai pikemminkin alkulukuja!” Merirosvo pohdiskeli ja hihkaisi äkkiä. “Minä taisin muuten juuri keksiä, kuinka voimme löytää niitä”. Lähde metsästämään Jipon ja Merirosvon kanssa alkulukuja

Kaikki luvut eivät suinkaan ole alkulukuja, vaan alkuluvuille pätevät tietyt säännöt. Kokeile onnistutko selvittämään määritelmän alkuluvuille noudattamalla alla olevia ohjeita.

Tarvitset:

Paperia, mieluiten A3 -kokoinen paperi tai kaksi A4 -kokoista
kynän

Ohjeet:

1. Kirjoita luvut 2-100 paperille. Katso kuvasta mallia. Kannattaa jättää tarpeeksi tilaa lukujen välille, jotta voit tehdä paperiin merkintöjä myöhemmissä vaiheissa.

2. Aloita ympyröimällä luku 2, sillä se on ensimmäinen alkuluku. Laita sen jälkeen viiva kaikkien niiden lukujen yli, jotka ovat jaollisia kahdella. Eli toisin sanoen: yliviivaa joka toinen luku kakkosen jälkeen.

3. Kuten huomaat numero 3 on nyt ensimmäinen luku, jota ei ole yliviivattu. Ympyröi kolmonen ja laita viiva jokaisen kolmella jaollisen luvun yli.

4. Seuraavaksi ympyröi numero 5 ja yliviivaa kaikki viidellä jaolliset luvut. Sen jälkeen ympyröi 7 ja yliviivaa kaikki seitsemällä jaolliset luvut.

5. Nyt tehtäväsi on ympyröidä kaikki jäljellä olevat luvut, joita ei ole yliviivattu.

6. Onneksi olkoon, olet juuri ympyröinyt kaikki sataa pienemmät alkuluvut. Kaikki ympyröimäsi luvut ovat siis alkulukuja. Osaatko jo selittää mikä yhdistää kaikkia ympyröimiäsi lukuja?

Vinkki:

Kannattaa miettiä tekijöitä, jotka ovat kaikille ympyröimillesi luvuille yhteisiä. Ovatko ne esimerkiksi jaollisia tietyllä luvulla? Kuinka monella luvulla alkulukuja pystyy jakamaan?

Selitys:

Kuten ehkä jo huomasitkin, alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat jaollisia vain itsellään ja 1:llä, eivät muilla luvuilla. Alkulukuja on olemassa ääretön eli loputon määrä.